Hallar el valor del segmento marcado


Por: Juan Marcelo Dávila, Fecha de inicio: 2017-09-19




Objetivo:

¿cuanto vale x?



Hallar el valor del segmento marcado


Hallar el valor del segmento x de la figura de la imagen con ayuda de los datos proporcionados.

Hallar el valor de CD.




Nombre:




Solución del ejercicio:



Podemos empezar sacando el ángulo de C que es igual al ángulo de D.

C = 180 - (37 + 90)
C= 53°

Ahora podemos sacar el valor del lado CB con la fórmula de seno.

sen(37) = CB / h
sen(37) * 70 = CB
42,13 m = CB

También podemos sacar el valor de AB con la misma fórmula.

sen(53) = AB / h
sen(53) * 70 = AB
55,90 m = AB

Ahora podemos obtener el valor de un lado del cuadrilátero con la formula de la tangente usando los datos obtenidos.

tg(37) = DE / AE
tg(37) = x / (55,90 - x)
x = 24,02

Obtenemos el valor de CF

CF = 42,13 - 24,02
CF = 18,11

Por último usamos el teorema de pitágoras para hallar el valor de x

x² = DF² + CF²
x² = 24,02² + 18,11²
x² = 576,96 + 327,97
x² = 904,93
x = raiz(904,93)
x = 30.08 m

respuesta: 30.08 m


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