Círculo inscrito en triángulo rectángulo


Por: Juan Marcelo Dávila, Fecha de inicio: 2017-09-18




Objetivo:

¿obten el valor del área coloreada ?



Círculo inscrito en triángulo rectángulo


Encuentra el valor del Area coloreada.

Si

AB = 12,24 cm
AC = AB * (7/4)

* es un círculo inscrito del triángulo




Nombre:

@ Anonimo 12'24*12,24*7/4+?*radio





Solución del ejercicio:




Calcular valor área del triángulo:

area = AB * AC / 2
area = 12,24 * (12,24 * 1,75) / 2
area = 12,24 * 21,42 / 2
area = 262,1808 / 2
area = 131,0904 cm²

Calcular valor área del circulo:

* El radio del circulo se obtiene de (cateto1 + cateto2 - hipotenusa ) sobre dos, cuando el triangulo es rectangulo.

1- Obtener el valor de la Hipotenusa

h² = AB² + AC²
h² = 12,24² + 21,42²
h² = 149,8176 + 458,8164
h² = 608,634
h = raiz(608,634)
h = 24,67 cm

2- Obtener el valor del radio

radio = (AB + AC - BC) / 2
radio = (12,24 + 21,42 - 24,67) / 2
radio = 8,99 / 2
radio = 4,5

3- Area del circulo

area = pi * r²
area = 3,14 * 4,5²
area = 3,14 * 20,25
area = 63,585 cm²


Por último restamos al área del triángulo rectángulo el área del circulo.

Area c = 131,0904 cm² - 63,585 cm²
Area c = 67,5054 cm2

Respuesta: 67,5054 cm2


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